八年级课题学习 重心教案（一）教案

19、4   课题学习     重心（一）

三维目标

1. 知识与技能
   1. 认识几何图形的重心。
   2. 探究规则几何图形的重心。
   3. 探究不规则几何图形的重心。
2. 过程与方法
   1. 通过手指顶举的方法探求规则几何图形的重心。
   2. 通过悬挂的方法探求不规则几何图形的重心。
   3. 经历探索各种几何图形的重心的过程，使学生认识各种几何图形的重心。
3. 情感态度与价值观

在进行活动探究的过程中培养学生积极动手，合作交流的意识与合情的归纳推理。

教学重点：各种几何图形重心的探究。

教学难点：各种几何图形重心的探究。

教学过程

1. 创设问题情景，搭建探究平台

杂技演员用竹竿顶碗，碗从竿上掉不下来是由于碗保持一种平衡，这种平衡需要什么条件呢？大家可以拿自己的一个笔记本，用笔来顶，看看笔顶的位置对平衡有什么影响？

笔顶的位置对平衡有很大的影响，笔如果顶在笔记本的边缘上，笔记本就保持不了平衡，笔尖如果顶在本的中心，笔记本就可以保持平衡。

经过一番思考与观察后，我们拿出一块均匀的木板，用指头来顶它，总可以找到一个点让木板保持平衡，这个平衡点就是木板的重心，

2. 讲授新课

现在请同学们拿出准备好的木条,来探究下面的问题.

探究一:线段的重心.

活动过程:

1. 学生分组活动,用手指顶住一根均匀的木条,来找木条的平衡点;
2. 用刻度尺量出平衡点的位置;
3. 再用另外一根木条重复上面的活动.

木条的重心在木条的哪个位置上呢？在木条的中点上。

现在我请一个同学来总结一下线段的重心在哪儿?线段的重心就是线段的中心。

同学们做得很好.下面我们来探究第二个会问题.

探究二：平行四边形的重心。

从前面的探究过程我们可以受到一定的启发,同学们现在还按照刚才分开的组,各组设计自己的探究方案,来得到平行四边形的重心.

   (学生分组讨论探究,教师听取学生意见,并且做出指点)

第一组:我们组设计的方案是,用五个手指叉开撑住平行四边形薄板,然后慢慢将五指并拢,做时要尽量使薄板保持平衡,不掉地上,当五指并拢的近似一点时,而且薄板仍保持平衡,那么就找到薄板的重心了.我们每个同学都是过,差不多了.

第二组:我们组是用正方形薄板来探究的,由于前面的探究一中,我们得知:线段的重心是线段的中心,而正方形的四条边是相等的线段,所以,我们的探究结论是正方形的重心在它两对对边中点连线的交界处.

第三组:我们组是把一个平行四边形薄板放在桌子上的一支铅笔上,慢慢移动薄板让它平衡,然后再换个角度,前后两次铅笔所在位置的交点就该是平行四边形的重心.

  现在让我们来概括一下.同学们将自己找到重心的平行四边形薄板拿出来,用铅笔将薄板相对的顶点连接起来,也就是画出薄板的对角线,看看会出现什么结论?

我们找到的重心离对角线的交点很近,它们是不是同一个点呢?

你可以用手指顶住对角线的交点将薄板慢慢托起,看能否保持平衡.

 大家看大屏幕L演示课件)

 结论:1.线段的重心是线段的中点.

     2.平行四边形的重心,是它的两条对角线的交点.

三、课时小结

本节课我们分组探究了线段、平行四边形的重心,在这节课里同学们充分发挥自己的想像力,设计探究方案,进一步强化了我们探索性学习,并且的出了两个结论:

1. 线段的重心是线段的中点.
2. 平行四边形的重心是它的对角线的交点.

四、课后作业

1. 阅读教材P124～125,
2. 思考:如何寻找不规则几何体的重心.

   板书设计

                   19.4    课题学习       重心

1. 课题学习目的:通过寻找几何图形的重心,了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心.
2. 工具准备
3. 集体活动
4. 课时小结